Za neenakomerno gibanje se šteje gibanje z različno hitrostjo. Hitrost se lahko spreminja v smeri. Sklepamo lahko, da je vsako gibanje NE po ravni poti neenakomerno. Na primer gibanje telesa v krogu, gibanje telesa, vrženega v daljavo itd.

Hitrost se lahko spreminja glede na številčno vrednost. Tudi to gibanje bo neenakomerno. Poseben primer takega gibanja je enakomerno pospešeno gibanje.

Včasih pride do neenakomernega gibanja, ki je sestavljeno iz menjavanja različnih vrst gibanja, na primer avtobus najprej pospeši (gibanje je enakomerno pospešeno), nato se nekaj časa premika enakomerno in se nato ustavi.

Trenutna hitrost

Neenakomerno gibanje lahko označimo le s hitrostjo. Toda hitrost se vedno spreminja! Zato lahko govorimo le o hitrosti v danem trenutku. Ko potujete z avtomobilom, vam merilnik hitrosti vsako sekundo pokaže trenutno hitrost gibanja. Toda v tem primeru je treba čas skrajšati ne na sekundo, ampak je treba upoštevati veliko krajše časovno obdobje!

Povprečna hitrost

Kaj je povprečna hitrost? Napačno je misliti, da morate sešteti vse trenutne hitrosti in deliti z njihovim številom. To je najpogostejša napačna predstava o povprečni hitrosti! Povprečna hitrost je celotno pot razdelite na porabljen čas. In ni določeno drugače. Če upoštevate gibanje avtomobila, lahko ocenite njegove povprečne hitrosti v prvi polovici poti, v drugi in na celotni poti. Povprečne hitrosti so na teh območjih lahko enake ali pa se razlikujejo.

Za povprečne vrednosti je na vrhu narisana vodoravna črta.

Povprečna hitrost premikanja. Povprečna hitrost po tleh

Če gibanje telesa ni premočrtno, bo pot, ki jo bo telo prepotovalo, večja od njegovega premika. V tem primeru se povprečna hitrost gibanja razlikuje od povprečne hitrosti po tleh. Talna hitrost je skalar.

Glavna stvar, ki si jo morate zapomniti

1) Definicija in vrste neenakomernega gibanja;
2) Razlika med povprečno in trenutno hitrostjo;
3) Pravilo za iskanje povprečne hitrosti

Pogosto morate rešiti težavo, kjer je celotna pot razdeljena na enaka odsekih so podane povprečne hitrosti na vsakem odseku, poiskati morate povprečno hitrost na celotni poti. Napačna odločitev bo, če seštejete povprečne hitrosti in delite z njihovim številom. Spodaj je formula, ki jo je mogoče uporabiti za reševanje takšnih težav.

Trenutno hitrost je mogoče določiti z uporabo grafa gibanja. Trenutna hitrost telesa v kateri koli točki na grafu je določena z naklonom tangente na krivuljo v ustrezni točki. Trenutna hitrost je tangens kota naklona tangente na graf funkcije.

vaje

Med vožnjo avtomobila so se merilniki hitrosti merili vsako minuto. Ali je mogoče iz teh podatkov določiti povprečno hitrost avtomobila?

To je nemogoče, saj v splošnem primeru vrednost povprečne hitrosti ni enaka aritmetični sredini vrednosti trenutnih hitrosti. Toda pot in čas nista podana.

Kakšno spremenljivo hitrost kaže merilnik hitrosti avtomobila?

Skoraj takoj. Blizu, saj bi moralo biti časovno obdobje neskončno majhno, in ko jemljete odčitke z merilnika hitrosti, je nemogoče oceniti čas na ta način.

V katerem primeru sta trenutna in povprečna hitrost enaki? Zakaj?

Z enakomernim gibanjem. Ker se hitrost ne spreminja.

Hitrost gibanja kladiva ob udarcu je 8 m/s. Kakšna je hitrost: povprečna ali trenutna?

Enakomerno gibanje- to je gibanje s konstantno hitrostjo, to je, ko se hitrost ne spreminja (v = const) in ne pride do pospeška ali pojemka (a = 0).

Premočrtno gibanje- to je gibanje v ravni črti, to je, da je pot pravokotnega gibanja ravna črta.

To je gibanje, pri katerem telo izvaja enake gibe v poljubnih enakih časovnih intervalih. Na primer, če razdelimo določen časovni interval na enosekundne intervale, potem se bo telo pri enakomernem gibanju za vsakega od teh časovnih intervalov premaknilo za enako razdaljo.

Hitrost enakomernega pravokotnega gibanja ni odvisna od časa in je na vsaki točki trajektorije usmerjena enako kot gibanje telesa. To pomeni, da vektor premika sovpada v smeri z vektorjem hitrosti. V tem primeru je povprečna hitrost za katero koli časovno obdobje enaka trenutni hitrosti:

vcp = v

Hitrost enakomernega linearnega gibanja je fizična vektorska količina, ki je enaka razmerju med gibanjem telesa v katerem koli časovnem obdobju in vrednostjo tega intervala t:

=/t

Hitrost enakomernega pravokotnega gibanja torej kaže, koliko gibanja naredi materialna točka na časovno enoto.

Premikanje z enakomernim linearnim gibanjem se določi s formulo:

Prevožena razdalja pri linearnem gibanju je enak modulu premika. Če pozitivna smer osi OX sovpada s smerjo gibanja, potem je projekcija hitrosti na os OX enaka velikosti hitrosti in je pozitivna:

vx = v, to je v > 0

Projekcija premika na os OX je enaka:

s = vt = x - x0

kjer je x 0 začetna koordinata telesa, x je končna koordinata telesa (ali kadarkoli koordinata telesa)

Enačba gibanja, to je odvisnost koordinat telesa od časa x = x(t), ima obliko:

x = x0 + vt

Če je pozitivna smer osi OX nasprotna smeri gibanja telesa, potem je projekcija hitrosti telesa na os OX negativna, hitrost manjša od nič (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

x = x0 - vt

Enakomerno linearno gibanje- To je poseben primer neenakomernega gibanja.

Neenakomerno gibanje- to je gibanje, pri katerem se telo (materialna točka) v enakih časovnih obdobjih neenako giblje. Na primer, mestni avtobus se premika neenakomerno, saj je njegovo gibanje sestavljeno predvsem iz pospeševanja in zaviranja.

Enako izmenično gibanje- to je gibanje, pri katerem se hitrost telesa (materialne točke) enakomerno spreminja v vseh enakih časovnih obdobjih.

Pospešek telesa med enakomernim gibanjem ostane konstantna v velikosti in smeri (a = const).

Enakomerno gibanje je lahko enakomerno pospešeno ali enakomerno upočasnjeno.

Enakomerno pospešeno gibanje- to je gibanje telesa (materialne točke) s pozitivnim pospeškom, to pomeni, da se pri takem gibanju telo pospešuje s stalnim pospeškom. Pri enakomerno pospešenem gibanju se modul hitrosti telesa s časom povečuje, smer pospeška sovpada s smerjo hitrosti gibanja.

Enako počasen posnetek- to je gibanje telesa (materialne točke) z negativnim pospeškom, to pomeni, da se s takim gibanjem telo enakomerno upočasni. Pri enakomerno počasnem gibanju sta vektorja hitrosti in pospeška nasprotna, modul hitrosti pa se s časom zmanjšuje.

V mehaniki je vsako premočrtno gibanje pospešeno, zato se počasno gibanje od pospešenega razlikuje le po predznaku projekcije vektorja pospeška na izbrano os koordinatnega sistema.

Povprečna spremenljiva hitrost se določi tako, da se gibanje telesa deli s časom, v katerem je bilo to gibanje izvedeno. Merska enota za povprečno hitrost je m/s.

vcp = s/t

To je hitrost telesa (materialne točke) v danem trenutku ali na dani točki trajektorije, to je meja, h kateri teži povprečna hitrost z neskončnim zmanjševanjem časovnega intervala Δt:

Vektor trenutne hitrosti enakomerno izmenično gibanje je mogoče najti kot prvi odvod vektorja premika glede na čas:

= "

Vektorska projekcija hitrosti na osi OX:

vx = x’

to je odvod koordinate glede na čas (podobno dobimo projekcije vektorja hitrosti na druge koordinatne osi).

To je količina, ki določa hitrost spreminjanja hitrosti telesa, to je meja, h kateri teži sprememba hitrosti z neskončnim zmanjševanjem časovnega intervala Δt:

Vektor pospeška enakomerno izmeničnega gibanja lahko najdemo kot prvi odvod vektorja hitrosti glede na čas ali kot drugi odvod vektorja premika glede na čas:

= " = " Ob upoštevanju, da je 0 hitrost telesa v začetnem trenutku (začetna hitrost), je hitrost telesa v danem trenutku (končna hitrost), t je časovno obdobje, v katerem prišlo do spremembe hitrosti, bo naslednji:

Od tod formula enotne hitrosti kadarkoli:

0 + t Če se telo giblje premočrtno vzdolž osi OX pravokotnega kartezičnega koordinatnega sistema, ki sovpada v smeri s trajektorijo telesa, potem je projekcija vektorja hitrosti na to os določena s formulo:

vx = v0x ± axt

Znak “-” (minus) pred projekcijo vektorja pospeška se nanaša na enakomerno počasno gibanje. Podobno so zapisane enačbe za projekcije vektorja hitrosti na druge koordinatne osi.

Ker je pri enakomernem gibanju pospešek konstanten (a = const), je graf pospeška premica, vzporedna z osjo 0t (časovna os, slika 1.15).

riž. 1.15. Odvisnost pospeška telesa od časa.

Odvisnost hitrosti od časa je linearna funkcija, katere graf je ravna črta (slika 1.16).

riž. 1.16. Odvisnost hitrosti telesa od časa.

Graf hitrosti proti času(Slika 1.16) kaže, da

V tem primeru je premik številčno enak površini slike 0abc (slika 1.16).

Površina trapeza je enaka produktu polovice vsote dolžin njegovih baz in njegove višine. Osnovici trapeza 0abc sta številčno enaki:

0a = v0 bc = v

Višina trapeza je t. Tako je površina trapeza in s tem projekcija premika na os OX enaka:

Pri enakomerno počasnem gibanju je projekcija pospeška negativna in v formuli za projekcijo pomika je pred pospeškom postavljen znak “-” (minus).

Graf hitrosti telesa v odvisnosti od časa pri različnih pospeških je prikazan na sl. 1.17. Graf odmika v odvisnosti od časa za v0 = 0 je prikazan na sl. 1.18.

riž. 1.17. Odvisnost hitrosti telesa od časa za različne vrednosti pospeška.

riž. 1.18. Odvisnost gibanja telesa od časa.

Hitrost telesa v danem času t 1 je enaka tangensu naklonskega kota med tangento na graf in časovno osjo v = tg α, premik pa je določen s formulo:

Če čas gibanja telesa ni znan, lahko uporabite drugo formulo za premik tako, da rešite sistem dveh enačb:

To nam bo pomagalo izpeljati formulo za projekcijo premika:

Ker je koordinata telesa v katerem koli trenutku določena z vsoto začetne koordinate in projekcije premika, bo izgledala takole:

Tudi graf koordinate x(t) je parabola (kot graf pomika), vendar vrh parabole v splošnem primeru ne sovpada z izhodiščem koordinat. Ko je x< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).

Pri neenakomernem gibanju lahko telo v enakih časovnih obdobjih opravi tako enake kot različne poti.

Za opis neenakomernega gibanja je uveden koncept Povprečna hitrost.

Povprečna hitrost je po tej definiciji skalarna količina, ker sta pot in čas skalarni količini.

Vendar pa lahko povprečno hitrost določimo tudi s premikom po enačbi

Povprečna hitrost poti in povprečna hitrost gibanja sta dve različni količini, ki lahko označujeta isto gibanje.

Pri izračunu povprečne hitrosti pogosto pride do napake, da se pojem povprečne hitrosti nadomesti s pojmom aritmetične sredine hitrosti telesa v različnih območjih gibanja. Če želite pokazati nezakonitost takšne zamenjave, razmislite o problemu in analizirajte njegovo rešitev.

Od točke Vlak odpelje proti točki B. Polovico celotne poti se vlak giblje s hitrostjo 30 km/h, drugo polovico poti pa s hitrostjo 50 km/h.

Kakšna je povprečna hitrost vlaka na odseku AB?

Gibanje vlaka na odseku AC in odseku CB je enakomerno. Ob pogledu na besedilo naloge si pogosto takoj zaželite odgovora: υ av = 40 km/h.

Da, ker se nam zdi, da je formula za izračun aritmetičnega povprečja povsem primerna za izračun povprečne hitrosti.

Poglejmo: ali je mogoče uporabiti to formulo in izračunati povprečno hitrost tako, da poiščemo polovično vsoto danih hitrosti.

Če želite to narediti, razmislimo o nekoliko drugačni situaciji.

Recimo, da imamo prav in je povprečna hitrost res 40 km/h.

Potem rešimo še en problem.

Kot lahko vidite, so si problemska besedila zelo podobna, obstaja le "zelo majhna" razlika.

Če v prvem primeru govorimo o polovici poti, potem v drugem primeru govorimo o polovici časa.

Očitno je točka C v drugem primeru nekoliko bližje točki A kot v prvem primeru in verjetno ni mogoče pričakovati enakih odgovorov v prvi in ​​drugi nalogi.

Če tudi pri reševanju druge naloge podamo odgovor, da je povprečna hitrost enaka polovici vsote hitrosti v prvem in drugem odseku, ne moremo biti prepričani, da smo nalogo rešili pravilno. Kaj naj naredim?

Izhod iz situacije je naslednji: dejstvo je, da povprečna hitrost ni določena preko aritmetične sredine. Obstaja definicijska enačba za povprečno hitrost, po kateri je treba za določitev povprečne hitrosti na določenem območju celotno pot, ki jo prepotuje telo, deliti s celotnim časom gibanja:

Zadevo moramo začeti reševati s formulo, ki določa povprečno hitrost, tudi če se nam zdi, da v nekem primeru lahko uporabimo enostavnejšo formulo.

Od vprašanja bomo prešli k znanim količinam.

Neznano količino υ avg izrazimo z drugimi količinami – L 0 in Δ t 0 .

Izkazalo se je, da sta obe količini neznani, zato ju moramo izraziti z drugimi količinami. Na primer, v prvem primeru: L 0 = 2 ∙ L in Δ t 0 = Δ t 1 + Δ t 2.

Nadomestimo te vrednosti v števec in imenovalec prvotne enačbe.

V drugem primeru naredimo popolnoma enako. Ne poznamo cele poti in ves čas. Izražamo jih: in

Očitno je, da sta čas potovanja na odseku AB v drugem primeru in čas potovanja na odseku AB v prvem primeru različna.

V prvem primeru, ker ne poznamo časov, bomo poskušali izraziti te količine: v drugem primeru pa izrazimo in:

Izražene količine nadomestimo v prvotne enačbe.

Tako imamo v prvem problemu:

Po transformaciji dobimo:

V drugem primeru dobimo in po preobrazbi:

Odgovori so po napovedih različni, v drugem primeru pa smo ugotovili, da je povprečna hitrost res enaka polovici vsote hitrosti.

Lahko se pojavi vprašanje: zakaj ne moremo takoj uporabiti te enačbe in dati takega odgovora?

Gre za to, da bi si, če bi zapisali, da je povprečna hitrost v odseku AB v drugem primeru enaka polovici vsote hitrosti v prvem in drugem odseku, ne rešitev problema, ampak že pripravljen odgovor. Rešitev je, kot lahko vidite, precej dolga in se začne z definirajočo enačbo. To, da smo v tem primeru prejeli enačbo, ki smo jo prvotno želeli uporabiti, je čisto naključje.

Pri neenakomernem gibanju se lahko hitrost telesa nenehno spreminja. S takim gibanjem se bo hitrost na kateri koli naslednji točki poti razlikovala od hitrosti na prejšnji točki.

Imenuje se hitrost telesa v danem trenutku in na dani točki poti trenutna hitrost.

Daljše kot je časovno obdobje Δt, bolj se povprečna hitrost razlikuje od trenutne. In obratno, krajše kot je časovno obdobje, manj se povprečna hitrost razlikuje od trenutne hitrosti, ki nas zanima.

Opredelimo trenutno hitrost kot meja, h kateri teži povprečna hitrost v neskončno majhnem časovnem obdobju:

Če govorimo o povprečni hitrosti gibanja, potem je trenutna hitrost vektorska količina:

Če govorimo o povprečni hitrosti poti, potem je trenutna hitrost skalarna količina:

Pogosto so primeri, ko se med neenakomernim gibanjem hitrost telesa v enakih časovnih obdobjih spremeni za enako.

Pri enakomernem gibanju se lahko hitrost telesa zmanjša ali poveča.

Če se hitrost telesa poveča, se gibanje imenuje enakomerno pospešeno, če se zmanjša, pa enakomerno počasno.

Značilnost enakomerno izmeničnega gibanja je fizikalna količina, imenovana pospešek.

Če poznate pospešek telesa in njegovo začetno hitrost, lahko najdete hitrost v katerem koli vnaprej določenem trenutku:

V projekciji na koordinatno os 0X bo enačba v obliki: υ ​​x = υ 0 x + a x ∙ Δ t.

Načrt lekcije na temo "Neenakomerno gibanje. Takojšnja hitrost"

datum :

Zadeva: « »

Cilji:

Izobraževalni : Zagotoviti in oblikovati zavestno asimilacijo znanja o neenakomernem gibanju in trenutni hitrosti;

Razvojni : Še naprej razvijati veščine samostojnega delovanja in spretnosti skupinskega dela.

Izobraževalni : Oblikovati kognitivni interes za novo znanje; razvijati vedenjsko disciplino.

Vrsta lekcije: pouk učenja novega znanja

Oprema in viri informacij:

Isachenkova, L. A. Fizika: učbenik. za 9. razred. javne ustanove povpr. izobraževanje z ruščino jezik usposabljanje / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; izd. A. A. Sokolskega. Minsk: Narodnaya Asveta, 2015

Struktura lekcije:

Organizacijski trenutek (5 min)

Posodobitev osnovnega znanja (5 min)

Učenje nove snovi (14 min)

Športna vzgojna minuta (3 min)

Utrjevanje znanja (13min)

Povzetek lekcije (5 min)

Organiziranje časa

Pozdravljeni, sedite! (Preverjanje prisotnih).Danes v lekciji moramo razumeti koncepta neenakomernega gibanja in trenutne hitrosti. In to pomeni toTema lekcije : Neenakomerno gibanje. Trenutna hitrost

Posodabljanje referenčnega znanja

Preučevali smo enakomerno linearno gibanje. Vendar resnična telesa - avtomobili, ladje, letala, strojni deli itd. se največkrat ne gibljejo ne premočrtno ne enakomerno. Kakšni so vzorci takih gibanj?

Učenje nove snovi

Poglejmo si primer. Avtomobil se premika po odseku ceste, prikazanem na sliki 68. Na vzponu se gibanje avtomobila upočasni, na spustu pa pospeši. Gibanje avtomobilane ravno ne enotno. Kako opisati takšno gibanje?

Najprej je za to potrebno razjasniti koncepthitrost .

Od 7. razreda veš, kakšna je povprečna hitrost. Definiran je kot razmerje med potjo in časom, v katerem je ta pot prevožena:

(1 )

Pokličimo jopovprečna potovalna hitrost. Pokaže, kajpot v povprečju je telo preteklo na enoto časa.

Poleg povprečne potovalne hitrosti morate vpisati šepovprečna hitrost premikanja:

(2 )

Kaj pomeni povprečna hitrost gibanja? Pokaže, kajpremikanje v povprečju opravi telo na časovno enoto.

Primerjava formule (2) s formulo (1 ) iz § 7 lahko sklepamo:Povprečna hitrost< > enaka hitrosti takšnega enakomernega premokotnega gibanja, pri katerem v določenem časovnem obdobju Δ ttelo bi se premikalo Δ r.

Povprečna hitrost poti in povprečna hitrost gibanja sta pomembni značilnosti vsakega gibanja. Prva od njih je skalarna količina, druga je vektorska količina. Ker Δ r < s , potem modul povprečne hitrosti gibanja ni večji od povprečne hitrosti poti |<>| < <>.

Povprečna hitrost označuje gibanje v celotnem časovnem obdobju kot celoti. Ne zagotavlja informacij o hitrosti gibanja na vsaki točki trajektorije (v vsakem trenutku). V ta namen je uvedentrenutna hitrost - hitrost gibanja v danem času (ali v dani točki).

Kako določiti trenutno hitrost?

Poglejmo si primer. Žoga naj se kotali po nagnjenem žlebu s točke (slika 69). Slika prikazuje položaje žoge v različnih časih.

Zanima nas trenutna hitrost žogice v točkiO. Delitev gibanja žoge Δr 1 za ustrezno časovno obdobje Δ povprečjehitrost potovanja<>= na razdelku Hitrost<>se lahko precej razlikuje od trenutne hitrosti v točkiO. Upoštevajte manjši premik Δ =IN 2 . To se bo zgodilo v krajšem časovnem obdobju Δ. Povprečna hitrost<>= čeprav ni enaka hitrosti v točkiO, a njej že bližje kot<>. Z nadaljnjim zmanjšanjem premika (Δ,Δ , ...) in časovnih intervalih (Δ, Δ, ...) bomo dobili povprečne hitrosti, ki se med seboj vedno manj razlikujejo.inod trenutne hitrosti žogice v točkiO.

To pomeni, da je mogoče najti dokaj natančno vrednost trenutne hitrosti s pomočjo formule, pod pogojem, da je časovni interval Δt zelo majhen:

(3)

Oznaka Δ t-» 0 opozarja, da je hitrost, določena s formulo (3), čim bližje trenutni hitrosti, tem manjšaΔt .

Na podoben način najdemo trenutno hitrost krivočrtnega gibanja telesa (slika 70).

Kakšna je smer trenutne hitrosti? Jasno je, da v prvem primeru smer trenutne hitrosti sovpada s smerjo gibanja kroglice (glej sliko 69). In iz konstrukcije na sliki 70 je jasno, da s krivuljnim gibanjemtrenutna hitrost je usmerjena tangencialno na trajektorijo na točki, kjer se v tistem trenutku nahaja premikajoče se telo.

Opazujte vroče delce, ki prihajajo z brusnega kamna (slika 71,A). Trenutna hitrost teh delcev v trenutku ločitve je usmerjena tangencialno na krožnico, po kateri so se gibali pred ločitvijo. Podobno športno kladivo (slika 71, b) začne leteti tangencialno na pot, po kateri se je premikalo, ko ga je metalec odvil.

Trenutna hitrost je konstantna samo pri enakomernem linearnem gibanju. Pri gibanju po ovinkasti poti se njegova smer spremeni (pojasnite, zakaj). Z neenakomernim gibanjem se njegov modul spreminja.

Če se modul trenutne hitrosti poveča, se imenuje gibanje telesa pospešeno , če se zmanjša - počasi

Navedi si primere pospešenega in upočasnjenega gibanja teles.

V splošnem primeru, ko se telo premika, se lahko spreminjata tako velikost trenutne hitrosti kot njegova smer (kot v primeru z avtomobilom na začetku odstavka) (glej sliko 68).

V nadaljevanju bomo trenutno hitrost preprosto imenovali hitrost.

Utrjevanje znanja

Hitrost neenakomernega gibanja na odseku trajektorije je označena s povprečno hitrostjo, na dani točki trajektorije pa s trenutno hitrostjo.

Trenutna hitrost je približno enaka povprečni hitrosti, ugotovljeni v kratkem časovnem obdobju. Krajše kot je to časovno obdobje, manjša je razlika med povprečno hitrostjo in trenutno hitrostjo.

Trenutna hitrost je usmerjena tangencialno na tirnico gibanja.

Če se modul trenutne hitrosti poveča, se gibanje telesa imenuje pospešeno, če se zmanjša, se imenuje počasno.

Pri enakomernem premočrtnem gibanju je trenutna hitrost enaka na kateri koli točki trajektorije.

Povzetek lekcije

Torej, povzamemo. Kaj ste se danes naučili pri pouku?

Organizacija domačih nalog

§ 9, ex. 5 št. 1,2

Odsev.

Nadaljujte s stavki:

Danes sem se v razredu naučil...

Bilo je zanimivo…

Znanje, ki sem ga pridobil na lekciji, mi bo koristilo

Kotaljenje telesa po nagnjeni ravnini navzdol (slika 2);

riž. 2. Kotaljenje telesa po nagnjeni ravnini ()

Prosti pad (slika 3).

Vse te tri vrste gibanja niso enakomerne, to pomeni, da se njihova hitrost spreminja. V tej lekciji si bomo ogledali neenakomerno gibanje.

Enakomerno gibanje - mehansko gibanje, pri katerem telo v poljubnih enakih časovnih obdobjih prepotuje enako razdaljo (slika 4).

riž. 4. Enakomerno gibanje

Gibanje se imenuje neenakomerno, pri katerem telo v enakih časovnih obdobjih prepotuje neenake poti.

riž. 5. Neenakomerno gibanje

Glavna naloga mehanike je določiti položaj telesa v katerem koli trenutku. Pri neenakomernem gibanju telesa se hitrost telesa spreminja, zato se je potrebno naučiti opisovati spremembo hitrosti telesa. Za to sta uvedena dva koncepta: povprečna hitrost in trenutna hitrost.

Dejstva spremembe hitrosti telesa med neenakomernim gibanjem ni treba vedno upoštevati, če upoštevamo gibanje telesa na velikem odseku poti kot celote (hitrost v vsakem trenutku je za nas ni pomembno), je priročno uvesti koncept povprečne hitrosti.

Na primer, delegacija šolarjev potuje iz Novosibirska v Soči z vlakom. Razdalja med temi mesti po železnici je približno 3300 km. Hitrost vlaka, ko je ravno zapeljal iz Novosibirska, je bila , ali to pomeni, da je bila sredi poti hitrost takšna isto, vendar na vhodu v Soči [M1]? Ali je mogoče samo s temi podatki reči, da bo potovalni čas (slika 6). Seveda ne, saj Novosibirčani vedo, da pot do Sočija traja približno 84 ur.

riž. 6. Ilustracija na primer

Ko obravnavamo gibanje telesa na velikem odseku poti kot celote, je bolj priročno uvesti koncept povprečne hitrosti.

Srednja hitrost imenujejo razmerje med celotnim gibanjem, ki ga je telo naredilo, in časom, v katerem je bilo to gibanje izvedeno (slika 7).

riž. 7. Povprečna hitrost

Ta definicija ni vedno priročna. Na primer, športnik teče 400 m - natanko en krog. Atletov premik je 0 (slika 8), vendar razumemo, da njegova povprečna hitrost ne more biti nič.

riž. 8. Premik je 0

V praksi se najpogosteje uporablja koncept povprečne hitrosti tal.

Povprečna hitrost po tleh je razmerje med celotno potjo, ki jo je prepotovalo telo, in časom, v katerem je bila pot prevožena (slika 9).

riž. 9. Povprečna hitrost tal

Obstaja še ena definicija povprečne hitrosti.

Povprečna hitrost- to je hitrost, s katero se mora telo gibati enakomerno, da premaga določeno razdaljo v istem času, v katerem jo je preteklo neenakomerno.

Iz tečaja matematike vemo, kaj je aritmetična sredina. Za številki 10 in 36 bo enako:

Da bi ugotovili možnost uporabe te formule za iskanje povprečne hitrosti, rešimo naslednji problem.

Naloga

Kolesar se po klancu vzpenja s hitrostjo 10 km/h in za to porabi 0,5 ure. Nato se spusti s hitrostjo 36 km/h v 10 minutah. Poiščite povprečno hitrost kolesarja (slika 10).

riž. 10. Ilustracija k nalogi

podano:; ; ;

Najti:

rešitev:

Ker je merska enota za te hitrosti km/h, bomo povprečno hitrost našli v km/h. Zato teh problemov ne bomo pretvorili v SI. Pretvorimo v ure.

Povprečna hitrost je:

Celotna pot () je sestavljena iz poti navzgor () in navzdol po pobočju ():

Pot za vzpon na pobočje je:

Pot spusta s pobočja je:

Čas, potreben za prevoz celotne poti, je:

odgovor:.

Na podlagi odgovora na nalogo vidimo, da je nemogoče uporabiti formulo aritmetične sredine za izračun povprečne hitrosti.

Koncept povprečne hitrosti ni vedno uporaben za reševanje glavnega problema mehanike. Če se vrnemo k problemu vlaka, ni mogoče reči, da če je povprečna hitrost na celotni poti vlaka enaka , potem bo po 5 urah na razdalji iz Novosibirska.

Povprečna hitrost, izmerjena v neskončno majhnem časovnem obdobju, se imenuje trenutna hitrost telesa(na primer: merilnik hitrosti avtomobila (slika 11) kaže trenutno hitrost).

riž. 11. Avtomobilski merilnik hitrosti kaže trenutno hitrost

Obstaja še ena definicija trenutne hitrosti.

Trenutna hitrost– hitrost gibanja telesa v danem trenutku, hitrost telesa na dani točki trajektorije (slika 12).

riž. 12. Takojšnja hitrost

Da bi bolje razumeli to definicijo, si oglejmo primer.

Naj se avto premika naravnost po odseku avtoceste. Imamo graf projekcije premika v odvisnosti od časa za dano gibanje (slika 13), analizirajmo ta graf.

riž. 13. Graf projekcije premika v odvisnosti od časa

Graf kaže, da hitrost avtomobila ni konstantna. Recimo, da morate najti trenutno hitrost avtomobila 30 sekund po začetku opazovanja (v točki A). S pomočjo definicije trenutne hitrosti najdemo velikost povprečne hitrosti v časovnem intervalu od do . Če želite to narediti, razmislite o fragmentu tega grafa (slika 14).

riž. 14. Graf projekcije premika v odvisnosti od časa

Da bi preverili pravilnost iskanja trenutne hitrosti, poiščemo modul povprečne hitrosti za časovni interval od do , za to upoštevamo fragment grafa (slika 15).

riž. 15. Graf projekcije premika v odvisnosti od časa

Izračunamo povprečno hitrost v določenem časovnem obdobju:

Dobili smo dve vrednosti trenutne hitrosti avtomobila 30 sekund po začetku opazovanja. Natančnejša bo vrednost, kjer je časovni interval manjši, tj. Če bolj zmanjšamo obravnavani časovni interval, potem je trenutna hitrost avtomobila v točki A bodo natančneje določeni.

Trenutna hitrost je vektorska količina. Zato je poleg tega, da ga najdemo (najdemo njegov modul), treba vedeti, kako je usmerjen.

(pri ) – trenutna hitrost

Smer trenutne hitrosti sovpada s smerjo gibanja telesa.

Če se telo giblje krivuljično, je trenutna hitrost usmerjena tangencialno na trajektorijo v dani točki (slika 16).

1. vaja

Ali se lahko trenutna hitrost () spremeni samo v smeri, ne da bi se spremenila velikost?

rešitev

Če želite to rešiti, razmislite o naslednjem primeru. Telo se giblje po ukrivljeni poti (slika 17). Označimo točko na tirnici gibanja A in pika B. Zabeležimo smer trenutne hitrosti v teh točkah (trenutna hitrost je usmerjena tangencialno na točko trajektorije). Naj bosta hitrosti in enaki po velikosti in enaki 5 m/s.

odgovor: mogoče.

Naloga 2

Ali se lahko trenutna hitrost spremeni le po velikosti, ne da bi se spremenila smer?

rešitev

riž. 18. Ilustracija k nalogi

Slika 10 prikazuje, da je v točki A in v bistvu B trenutna hitrost je v isti smeri. Če se telo giblje enakomerno pospešeno, potem.

odgovor: mogoče.

V tej lekciji smo začeli preučevati neenakomerno gibanje, to je gibanje z različno hitrostjo. Značilnosti neenakomernega gibanja sta povprečna in trenutna hitrost. Koncept povprečne hitrosti temelji na miselni zamenjavi neenakomernega gibanja z enakomernim. Včasih je koncept povprečne hitrosti (kot smo videli) zelo priročen, vendar ni primeren za rešitev glavnega problema mehanike. Zato je uveden koncept trenutne hitrosti.

Bibliografija

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovcev, N.N. Sotski. Fizika 10. - M .: Izobraževanje, 2008.
2. A.P. Rimkevič. Fizika. Problematika 10-11. - M.: Bustard, 2006.
3. O.Ya. Savčenko. Težave s fiziko. - M.: Nauka, 1988.
4. A.V. Periškin, V.V. Krauklis. Tečaj fizike. T. 1. - M.: Država. učiteljica izd. min. izobraževanje RSFSR, 1957.

1. Internetni portal “School-collection.edu.ru” ().
2. Internetni portal "Virtulab.net" ().

Domača naloga

1. Vprašanja (1-3, 5) na koncu 9. odstavka (stran 24); G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovcev, N.N. Sotski. Fizika 10 (glej seznam priporočene literature)
2. Ali je mogoče, če poznamo povprečno hitrost v določenem časovnem obdobju, ugotoviti premik, ki ga telo naredi v katerem koli delu tega intervala?
3. Kakšna je razlika med trenutno hitrostjo med enakomernim linearnim gibanjem in trenutno hitrostjo med neenakomernim gibanjem?
4. Med vožnjo avtomobila so se merilniki hitrosti merili vsako minuto. Ali je mogoče iz teh podatkov določiti povprečno hitrost avtomobila?
5. Kolesar je prvo tretjino poti prevozil s hitrostjo 12 km na uro, drugo tretjino s hitrostjo 16 km na uro, zadnjo tretjino pa s hitrostjo 24 km na uro. Poiščite povprečno hitrost kolesa na celotni poti. Odgovorite v km/uro