Električni naboji, ki se gibljejo v določeni smeri, ustvarijo okrog sebe magnetno polje, katerega hitrost širjenja v vakuumu je enaka hitrosti svetlobe, v drugih medijih pa nekoliko manjša. Če do gibanja naboja pride v zunanjem magnetnem polju, pride do interakcije med zunanjim magnetnim poljem in magnetnim poljem naboja. Ker je električni tok usmerjeno gibanje nabitih delcev, bo sila, ki bo delovala v magnetnem polju na vodnik po katerem teče tok, posledica posameznih (elementarnih) sil, od katerih vsaka deluje na elementarni nosilec naboja.
Procese interakcije med zunanjim magnetnim poljem in gibajočimi se naboji je proučeval G. Lorentz, ki je kot rezultat številnih svojih poskusov izpeljal formulo za izračun sile, ki deluje na gibajoči se nabiti delec iz magnetnega polja. Zato silo, ki deluje na naboj, ki se premika v magnetnem polju, imenujemo Lorentzova sila.
Sila, ki deluje na prevodnik z odtokom (iz Amperovega zakona), bo enaka:
Po definiciji je jakost toka enaka I = qn (q je naboj, n je število nabojev, ki gredo skozi presek prevodnika v 1 s). To pomeni:
Kjer je: n 0 število nabojev v enoti prostornine, V je njihova hitrost gibanja, S je površina prečnega prereza prevodnika. Nato:
Če nadomestimo ta izraz v Amperejevo formulo, dobimo:
Ta sila bo delovala na vse naboje, ki se nahajajo v prostornini prevodnika: V = Sl. Število nabojev v danem volumnu bo enako:
Potem bo izraz za Lorentzovo silo videti takole:
Iz tega lahko sklepamo, da je Lorentzova sila, ki deluje na naboj q, ki se giblje v magnetnem polju, sorazmerna z nabojem, magnetno indukcijo zunanjega polja, hitrostjo njegovega gibanja in sinusom kota med V in B, to je:
Za smer gibanja nabitih delcev se šteje smer gibanja pozitivnih nabojev. Zato lahko smer dane sile določimo s pravilom leve roke.
Sila, ki deluje na negativne naboje, bo usmerjena v nasprotno smer.
Lorentzova sila je vedno usmerjena pravokotno na hitrost V naboja in zato ne opravi nobenega dela. Spremeni samo smer V, kinetična energija in hitrost naboja, ko se premika v magnetnem polju, pa ostaneta nespremenjeni.
Ko se naelektreni delec giblje istočasno v magnetnem in električnem polju, bo nanj delovala sila:
Kjer je E električna poljska jakost.
Poglejmo majhen primer:
Elektron, ki je šel skozi pospešeno potencialno razliko 3,52∙10 3 V, vstopi v enakomerno magnetno polje, pravokotno na indukcijske črte. Polmer trajektorije r = 2 cm, indukcija polja 0,01 T. Določite specifični naboj elektrona.
Specifični naboj je vrednost, ki je enaka razmerju med nabojem in maso, to je e/m.
V magnetnem polju z indukcijo B na naboj, ki se giblje s hitrostjo V pravokotno na indukcijske črte, deluje Lorentzova sila F L = BeV. Pod njegovim vplivom se bo nabit delec premikal vzdolž krožnega loka. Ker bo v tem primeru Lorentzova sila povzročila centripetalni pospešek, lahko v skladu z 2. Newtonovim zakonom zapišemo:
Elektron pridobi kinetično energijo, ki bo enaka mV 2 /2, zaradi dela A sil električnega polja (A = eU), če nadomestimo v enačbo, ki jo dobimo.
Opredelitev Lorentzove sile
Lorentzova sila je kombinacija magnetne in električne sile na točkasti naboj, ki ga povzročajo elektromagnetna polja. Ali z drugimi besedami, Lorentzova sila je sila, ki deluje na vsak nabit delec, ki pade v magnetno polje z določeno hitrostjo. Njegova vrednost je odvisna od velikosti magnetne indukcije IN, električni naboj delca q in hitrost, s katero delec pade v polje – V. Nadaljujte z branjem, če želite izvedeti več o formuli za izračun Lorentzove sile in njenem praktičnem pomenu v fiziki.
Malo zgodovine
Prvi poskusi opisa elektromagnetne sile so bili narejeni že v 18. stoletju. Znanstvenika Henry Cavendish in Tobias Mayer sta predlagala, da sila na magnetne poli in električno nabite predmete upošteva zakon inverznega kvadrata. Vendar pa eksperimentalni dokaz tega dejstva ni bil popoln in prepričljiv. Šele leta 1784 je Charles Augustine de Coulomb s svojo torzijsko tehtnico uspel dokončno dokazati to domnevo.
Leta 1820 je fizik Oersted odkril dejstvo, da voltni tok deluje na magnetno iglo kompasa, Andre-Marie Ampere pa je istega leta uspel razviti formulo za kotno odvisnost med dvema elementoma toka. Pravzaprav so ta odkritja postala temelj sodobnega koncepta električnih in magnetnih polj. Sam koncept je bil nadalje razvit v teorijah Michaela Faradaya, zlasti v njegovi zamisli o silnicah. Lord Kelvin in James Maxwell sta Faradayevim teorijam dodala podrobne matematične opise. Zlasti Maxwell je ustvaril tako imenovano "Maxwellovo enačbo polja" - ki je sistem diferencialnih in integralnih enačb, ki opisujejo elektromagnetno polje in njegovo razmerje z električnimi naboji in tokovi v vakuumu in zveznih medijih.
JJ Thompson je bil prvi fizik, ki je poskušal iz Maxwellove enačbe polja izpeljati elektromagnetno silo, ki deluje na premikajoče se naelektreno telo. Leta 1881 je objavil svojo formulo F = q/2 v x B. Toda zaradi nekaterih napačnih izračunov in nepopolnega opisa prednapetostnega toka se je izkazalo, da ni povsem pravilna.
In končno je leta 1895 nizozemski znanstvenik Hendrik Lorentz izpeljal pravilno formulo, ki se uporablja še danes in nosi tudi njegovo ime, tako kot se sila, ki deluje na leteči delec v magnetnem polju, danes imenuje »Lorentzova sila. ”
Formula Lorentzove sile
Formula za izračun Lorentzove sile je naslednja:
Kjer je q električni naboj delca, V njegova hitrost, B pa velikost magnetne indukcije magnetnega polja.
V tem primeru deluje polje B kot sila, pravokotna na smer vektorja hitrosti V obremenitev in smer vektorja B. To lahko ponazorimo v diagramu:
Pravilo leve roke omogoča fizikom, da določijo smer in povratek vektorja magnetne (elektrodinamične) energije. Predstavljajte si, da je naša leva roka postavljena tako, da so magnetne silnice usmerjene pravokotno na notranjo površino roke (tako da prodrejo v notranjost roke), vsi prsti razen palca pa kažejo v smeri pozitivnega toka toka. , odklonjen palec kaže smer elektrodinamične sile, ki deluje na pozitivni naboj v tem polju.
Tako bo izgledalo shematično.
Obstaja tudi drugi način za določitev smeri elektromagnetne sile. Sestavljen je iz postavitve palca, kazalca in sredinca pod pravim kotom. V tem primeru bo kazalec pokazal smer silnic magnetnega polja, sredinec bo pokazal smer gibanja toka, palec pa bo pokazal smer elektrodinamične sile.
Uporaba Lorentzove sile
Lorentzova sila in njeni izračuni imajo svojo praktično uporabo pri ustvarjanju tako posebnih znanstvenih instrumentov - masnih spektrometrov, ki se uporabljajo za identifikacijo atomov in molekul, kot pri ustvarjanju številnih drugih naprav za najrazličnejše aplikacije. Naprave vključujejo električne motorje, zvočnike in tirne topove.
kaj pa ima potem tok s tem
KernS d l – število polnjenj v prostornini S d l, Potem za eno polnjenje
oz
| , | (2.5.2) |
Lorentzova sila – sila, s katero deluje magnetno polje na pozitivni naboj, ki se premika s hitrostjo(tukaj je hitrost urejenega gibanja nosilcev pozitivnega naboja). Modul Lorentzove sile:
| , | (2.5.3) |
kjer je α kot med In .
Iz (2.5.4) je jasno, da na naboj, ki se giblje vzdolž premice, ne vpliva sila ().
| Lorenz Hendrik Anton(1853–1928) – nizozemski teoretični fizik, ustvarjalec klasične elektronske teorije, član nizozemske akademije znanosti. Izpeljal je formulo za povezavo dielektrične konstante z gostoto dielektrika, podal izraz za silo, ki deluje na gibajoči se naboj v elektromagnetnem polju (Lorentzova sila), razložil odvisnost električne prevodnosti snovi od toplotne prevodnosti in razvil teorijo disperzije svetlobe. Razvil elektrodinamiko gibajočih se teles. Leta 1904 je izpeljal formule, ki povezujejo koordinate in čas istega dogodka v dveh različnih inercialnih referenčnih sistemih (Lorentzove transformacije). |
Lorentzova sila je usmerjena pravokotno na ravnino, v kateri ležita vektorja In . Na gibljivi pozitivni naboj velja pravilo leve roke oz« gimlet pravilo«(Slika 2.6).
Smer sile za negativni naboj je torej nasprotna za elektrone velja pravilo desne roke.
Ker je Lorentzova sila usmerjena pravokotno na gibajoči se naboj, tj. pravokotno ,delo, ki ga opravi ta sila, je vedno nič . Posledično Lorentzova sila, ki deluje na nabit delec, ne more spremeniti kinetične energije delca.
pogosto Lorentzova sila je vsota električne in magnetne sile:
 ,
|
(2.5.4) |
tu električna sila pospeši delec in mu spremeni energijo.
Vsak dan opazujemo vpliv magnetne sile na gibajoči se naboj na televizijskem zaslonu (slika 2.7).
Gibanje elektronskega žarka vzdolž ravnine zaslona spodbuja magnetno polje odklonske tuljave. Če trajni magnet približate ravnini zaslona, lahko zlahka opazite njegov učinek na elektronski žarek po popačenju, ki se pojavi na sliki.
Delovanje Lorentzove sile v pospeševalnikih nabitih delcev je podrobno opisano v poglavju 4.3.
Zakaj nekatere znanstvenike zgodovina piše na svojih straneh z zlatimi črkami, druge pa briše brez sledu? Vsakdo, ki pride v znanost, je dolžan v njej pustiti svoj pečat. Zgodovina sodi po velikosti in globini te sledi. Tako sta Ampere in Lorentz dala neprecenljiv prispevek k razvoju fizike, ki je omogočil ne le razvoj znanstvenih teorij, temveč je dobil tudi pomembno praktično vrednost. Kako je nastal telegraf? Kaj so elektromagneti? Današnja lekcija bo odgovorila na vsa ta vprašanja.
Za znanost je pridobljeno znanje velike vrednosti, ki lahko kasneje najde svojo praktično uporabo. Nova odkritja ne le širijo raziskovalna obzorja, ampak odpirajo tudi nova vprašanja in probleme.
Izpostavimo glavno Amperejeva odkritja na področju elektromagnetizma.
Prvič, to so interakcije prevodnikov s tokom. Dva vzporedna vodnika s tokovi se privlačita, če tokovi v njiju tečejo v isti smeri, in se odbijata, če tokovi v njiju tečejo v nasprotni smeri (slika 1).
riž. 1. Tokovni vodniki
Amperov zakon se glasi:
Medsebojna sila med dvema vzporednima vodnikoma je sorazmerna zmnožku tokov v vodnikih, sorazmerna z dolžino teh vodnikov in obratno sorazmerna z razdaljo med njima.
Sila interakcije med dvema vzporednima vodnikoma,
Velikost tokov v vodnikih,
− dolžina vodnikov,
Razdalja med vodniki,
Magnetna konstanta.
Odkritje tega zakona je omogočilo uvedbo trenutne vrednosti v merske enote, ki pred tem ni obstajala. Torej, če izhajamo iz definicije jakosti toka kot razmerja količine naboja, ki se prenese skozi prečni prerez prevodnika na enoto časa, potem dobimo bistveno nemerljivo količino, in sicer količino naboja, prenesenega skozi prečni prerez odsek vodnika. Na podlagi te definicije ne bomo mogli uvesti enote toka. Amperov zakon nam omogoča, da vzpostavimo povezavo med velikostmi toka v prevodnikih in količinami, ki jih lahko eksperimentalno izmerimo: mehansko silo in razdaljo. Tako je mogoče uvesti enoto toka - 1 A (1 amper).
Tok enega ampera - to je tok, pri katerem dva homogena vzporedna vodnika, ki se nahajata v vakuumu na razdalji enega metra drug od drugega, delujeta z Newtonovo silo.
Zakon interakcije tokov - dva vzporedna vodnika v vakuumu, katerih premera sta veliko manjša od razdalje med njima, delujeta s silo, ki je neposredno sorazmerna zmnožku tokov v teh vodnikih in obratno sorazmerna z razdaljo med njima.
Drugo Amperejevo odkritje je zakon o delovanju magnetnega polja na prevodnik s tokom. Izraža se predvsem v delovanju magnetnega polja na tuljavo ali okvir s tokom. Tako na tuljavo s tokom v magnetnem polju deluje moment sile, ki želi to tuljavo zavrteti tako, da postane njena ravnina pravokotna na premice magnetnega polja. Kot zasuka tuljave je neposredno sorazmeren z jakostjo toka v tuljavi. Če je zunanje magnetno polje v tuljavi konstantno, je konstantna tudi vrednost modula magnetne indukcije. Območje tuljave pri ne zelo visokih tokovih se lahko šteje za konstantno, zato je res, da je jakost toka enaka produktu sil, ki obračajo tuljavo s tokom, za določeno konstantno vrednost pod; stalni pogoji.
– moč toka,
– moment sil, ki odvijajo tuljavo s tokom.
Posledično postane mogoče izmeriti jakost toka s kotom vrtenja okvirja, ki se izvaja v merilni napravi - ampermetru (slika 2).
riž. 2. Ampermeter
Po odkritju učinka magnetnega polja na prevodnik, po katerem teče tok, je Ampere spoznal, da bi to odkritje lahko uporabili za premikanje prevodnika v magnetnem polju. Tako je mogoče magnetizem spremeniti v mehansko gibanje – ustvariti motor. Eden prvih, ki deluje na enosmerni tok, je bil elektromotor (slika 3), ki ga je leta 1834 ustvaril ruski elektrotehnik B.S. Jakobi.
riž. 3. Motor
Razmislimo o poenostavljenem modelu motorja, ki je sestavljen iz mirujočega dela, na katerega so pritrjeni magneti - statorja. Znotraj statorja se lahko prosto vrti okvir iz prevodnega materiala, imenovan rotor. Da električni tok teče skozi okvir, ga na sponke povežemo z drsnimi kontakti (slika 4). Če motor priključite na vir enosmernega toka v tokokrogu z voltmetrom, potem ko je tokokrog zaprt, se bo okvir s tokom začel vrteti.
riž. 4. Načelo delovanja elektromotorja
Leta 1269 je francoski naravoslovec Pierre de Maricourt napisal delo z naslovom "Pismo o magnetu". Glavni cilj Pierra de Maricourta je bil ustvariti večni stroj, v katerem je nameraval uporabiti neverjetne lastnosti magnetov. Kako uspešni so bili njegovi poskusi, ni znano, gotovo pa je, da je Jacobi s svojim električnim motorjem poganjal čoln in ga uspel pospešiti do hitrosti 4,5 km/h.
Omeniti je treba še eno napravo, ki deluje na podlagi Amperovih zakonov. Ampere je pokazal, da se tuljava, po kateri teče tok, obnaša kot trajni magnet. To pomeni, da je možno oblikovati elektromagnet– naprava, katere moč je nastavljiva (slika 5).
riž. 5. Elektromagnet
Ampere je bil tisti, ki je prišel na idejo, da bi s kombinacijo vodnikov in magnetnih igel lahko ustvarili napravo, ki prenaša informacije na daljavo.
riž. 6. Električni telegraf
Zamisel o telegrafu (slika 6) je nastala v prvih mesecih po odkritju elektromagnetizma.
Vendar se je elektromagnetni telegraf razširil po tem, ko je Samuel Morse ustvaril bolj priročno napravo in, kar je najpomembneje, razvil binarno abecedo, sestavljeno iz pik in pomišljajev, ki se imenuje Morsejeva koda.
Iz oddajnega telegrafskega aparata se z uporabo "Morsejeve tipke", ki sklene električni tokokrog, v komunikacijski liniji ustvarijo kratki ali dolgi električni signali, ki ustrezajo pikam ali pomišljajem Morsejeve abecede. Na sprejemnem telegrafskem aparatu (pisalnem aparatu) med prehajanjem signala (električnega toka) elektromagnet pritegne armaturo, na katero je togo povezano kovinsko pisalno kolesce ali pisalo, ki na papirnem traku pusti sled črnila (sl. 7).
riž. 7. Diagram delovanja telegrafa
Matematik Gauss je, ko se je seznanil z Amperejevimi raziskavami, predlagal izdelavo originalnega topa (slika 8), ki bi deloval na principu delovanja magnetnega polja na železno kroglo - projektil.
riž. 8. Gaussova pištola
Treba je biti pozoren na zgodovinsko dobo, v kateri so bila ta odkritja narejena. V prvi polovici 19. stoletja je Evropa skokovito stopala po poti industrijske revolucije – to je bil ploden čas za znanstvena odkritja in njihovo hitro implementacijo v prakso. K temu procesu je nedvomno veliko prispeval Amper, ki je civilizaciji dal elektromagnete, elektromotorje in telegraf, ki so še danes v široki uporabi.
Izpostavimo glavna odkritja Lorenza.
Lorentz je ugotovil, da magnetno polje deluje na delec, ki se giblje v njem, zaradi česar se premika po krožnem loku:
Lorentzova sila je centripetalna sila, ki je pravokotna na smer hitrosti. Prvič, zakon, ki ga je odkril Lorentz, nam omogoča, da določimo tako pomembno značilnost, kot je razmerje med nabojem in maso - posebna dajatev.
Specifična vrednost naboja je vrednost, edinstvena za vsak nabit delec, ki omogoča njihovo identifikacijo, pa naj bo to elektron, proton ali kateri koli drug delec. Tako so znanstveniki dobili močno raziskovalno orodje. Rutherford je na primer lahko analiziral radioaktivno sevanje in identificiral njegove komponente, med katerimi so delci alfa - jedra atoma helija - in delci beta - elektroni.
V dvajsetem stoletju so se pojavili pospeševalniki, katerih delovanje temelji na dejstvu, da se nabiti delci pospešujejo v magnetnem polju. Magnetno polje ukrivlja trajektorije delcev (slika 9). Smer zavoja sledi omogoča presojo znaka naboja delca; Z merjenjem polmera trajektorije lahko določite hitrost delca, če sta znana njegova masa in naboj.
riž. 9. Ukrivljenost trajektorije delcev v magnetnem polju
Na tem principu je bil razvit Veliki hadronski trkalnik (slika 10). Zahvaljujoč Lorentzovim odkritjem je znanost dobila bistveno novo orodje za fizikalne raziskave, ki je odprlo pot v svet osnovnih delcev.
riž. 10. Veliki hadronski trkalnik
Da bi opisali vpliv znanstvenika na tehnološki napredek, se spomnimo, da iz izraza za Lorentzovo silo sledi, da je mogoče izračunati polmer ukrivljenosti trajektorije delca, ki se giblje v stalnem magnetnem polju. Pri stalnih zunanjih pogojih je ta polmer odvisen od mase delca, njegove hitrosti in naboja. Tako dobimo možnost razvrščanja nabitih delcev glede na te parametre in tako lahko analiziramo katerokoli mešanico. Če zmes snovi v plinastem stanju ioniziramo, pospešimo in usmerimo v magnetno polje, se bodo delci začeli gibati po krožnih lokih z različnimi polmeri - delci bodo zapustili polje na različnih točkah in ostalo je le, da popraviti te izhodiščne točke, kar se izvede z uporabo zaslona, prekritega s fosforjem, ki sveti, ko nabiti delci udarijo vanj. Točno tako deluje masni analizator(slika 11) . Masni analizatorji se pogosto uporabljajo v fiziki in kemiji za analizo sestave mešanic.
riž. 11. Masni analizator
To niso vse tehnične naprave, ki delujejo na podlagi razvoja in odkritij Ampera in Lorentza, saj znanstvena spoznanja prej ali slej prenehajo biti izključna last znanstvenikov in postanejo last civilizacije, medtem ko so utelešena v različnih tehničnih napravah. ki delajo naše življenje bolj udobno.
Bibliografija
- Kasyanov V.A., Fizika 11. razred: Učbenik. za splošno izobraževanje institucije. - 4. izd., stereotip. - M.: Bustard, 2004. - 416 str.: ilustr., 8 str. barva na
- Gendenstein L.E., Dick Yu.I., Fizika 11. - M.: Mnemosyne.
- Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M., Fizika 11. - M.: Mnemosyne.
- Internetni portal “Chip and Dip” ().
- Internetni portal "Kijevska mestna knjižnica" ().
- Internetni portal "Inštitut za izobraževanje na daljavo" ().
Domača naloga
1. Kasyanov V.A., Fizika 11. razred: Učbenik. za splošno izobraževanje institucije. - 4. izd., stereotip. - M.: Bustard, 2004. - 416 str.: ilustr., 8 str. barva na, st. 88, v. 1-5.
2. V oblačni komori, ki je postavljena v enakomerno magnetno polje z indukcijo 1,5 tesla, delec alfa, ki leti pravokotno na indukcijske črte, pusti sled v obliki krožnega loka s polmerom 2,7 cm. Določite gibalno količino in kinetično energijo delca. Masa alfa delca je 6,7∙10 -27 kg, naboj pa 3,2∙10 -19 C.
3. Masni spektrograf. Žarek ionov, pospešen s potencialno razliko 4 kV, prileti v enakomerno magnetno polje z magnetno indukcijo 80 mT pravokotno na magnetne indukcijske črte. Žarek je sestavljen iz dveh vrst ionov z molekulsko maso 0,02 kg/mol in 0,022 kg/mol. Vsi ioni imajo naboj 1,6 ∙ 10 -19 C. Ioni odletijo iz polja v dveh snopih (slika 5). Poiščite razdaljo med žarki ionov, ki letijo ven.
4. * Z enosmernim elektromotorjem se breme dvigne na vrvici. Če elektromotor odklopite od vira napetosti in na kratko sklenete rotor, bo breme padalo s konstantno hitrostjo. Pojasnite ta pojav. V kakšno obliko gre potencialna energija bremena?
